Зависимость удельной теплоёмкости от температуры и временной и

Различают истинную и среднюю теплоемкости. Подлинная теплоемкость одинакова количеству тепла, которое нужно подвести к телу, чтоб увеличить его температуру на дифференциально малую величину. Она определяется соотношением:

Средняя теплоемкость в промежутке температур от Т1 до Т2 одинакова количеству тепла, которое нужно подвести к телу, чтоб повысить его температуру на 1 градус:

Связь истинной и средней теплоемкостей выражается уравнением:

Зависимость теплоемкости от температуры в промежутке температур 298 Т для практических расчетов выражают обычно эмпирическими уравнениями в виде средних рядов:

где: а0, а1, а2 и а-2  коэффициенты, зависящие от природы вещества.

Количество тепла в процессах при постоянных V и P, затраченное на нагревание n-моль вещества от Т1 до Т2 определяется из соотношений:

Беря во внимание зависимость теплоемкости от температуры, можно записать:

(1-3)

Пример 2:

Найти количество тепла, поглощенное при нагревании 1 кг (корунда) от 298 до 1000 К, если эмпирические коэффициенты в уравнении мольной теплоемкости Ср в промежутке температур 298-1000К одинаковы Дж/моль*К: а0  115, а1  12.8 * 10-3 , а-2  35.4 .105.

Решение:

Запишем уравнение зависимости теплоемкости от температуры на основании данных задачки:

обретаем число моль корунда: 

По уравнению (1-3) определяем количество теплоты:

Закон Гесса лежит в базе термохимии. Термохимия занимается изучением термических эффектов хим реакций. Тепловым эффектом хим реакции называется количество энергии, которое система выделяет либо поглощает в виде теплоты при полном необратимом протекании реакции при всепостоянстве температуры и давления либо температуры и объема. Условия символов в термохимии иные, чем в термодинамике, те есть теплота, которая выделяется в ходе реакции, считается положительной (экзотермическая реакция), и наоборот, теплота, которая поглощается в ходе реакции (подводится), считается отрицательной (эндотермическая реакция). Потому в термохимии тепловые эффекты обозначаются Q и учитывается, что Q = -q.

Закон Гесса вытекает конкретно из первого закона термодинамики. Он читается:

Термический эффект хим реакции зависит только от вида и состояния начальных веществ и конечных товаров, но не зависит от пути перехода при условии, если объем и температура или давление и температура в ходе реакции остаются постоянными.

Вправду, при P=const: qp=H=-Qp ; при V=const: qv=U=-Qv . Связь меж Qp и Qv выражается уравнением:

Qp = Qv - nRT

Где n изменение числа моль газообразных участников реакции.

Для практических расчетов обширно употребляется следствия из закона Гесса. Их 5.

1-ое следствие. Теплота образования соединения из исходных веществ не зависит от метода, каким это соединение получено.

2-ое следствие. Тепловой эффект разложения какого-или соединения равен по безусловной величине и противоположен по знаку термическому эффекту его образования.

Третье следствие. Если совершаются две реакции, приводящие из различных начальных состояний к схожим окончательным, то разница меж их термическими эффектами представляет собой термический эффект перехода из 1-го исходного состояния в другое; если совершаются две реакции, приводящие из схожих исходных к разным окончательным состояниям, то разница меж их термическими эффектами представляет собой термический эффект перехода из 1-го конечного состояния в другое.

Четвертое следствие. Термический эффект реакции равен разности между суммой теплот образования окончательных продуктов и суммой теплот образования начальных веществ с учетом подходящих стехиометрических коэффициентов:

Для расчета теплот образования выбрано стандартное состояние и приняты условия нормировки энтальпии. В соответствии с международным соглашением за стандартное состояние принято состояние при давлении 1 атм. (1,013.105 н/м2) и температуре 298К. Условия нормировки: для каждого элемента в модификации, более устойчивой в стандартном состоянии, абсолютное значение стандартной энтальпии равно нулю:Тогда энтальпия трудного вещества обусловится термическим эффектом с оборотным знаком реакции его образования из частей в стандартном состоянии.

Пятое следствие. Тепловой эффект реакции равен разности меж суммой теплот сгорания начальных веществ и суммой теплот сгорания окончательных товаров с учетом соответствующих стехиометрических коэффициентов.

Теплотой сгорания величается термический эффект реакции полного сгорания 1-го моль данного соединения до образования высших окислов.

Пример 3:

Пользуясь стандартными теплотами образования соединений при 298К и 1,013*105 н/м2 , вычислить тепловой эффект реакции при Р=const и V=const:

Стандартные теплоты образования веществ следующие:

Решение:

В согласовании с четвертым следствием из закона Гесса:

Для расчета Ux воспользуемся уравнением:

Ux= Hx-nRT

Ux= - 573,4 + 3.8,314 .10-3 .298 = -566,0кДж

Пример 4:

Пользуясь стандартными теплотами сгорания, вычислить термический эффект реакции:

если теплоты сгорания веществ последующие: