Имеются три шара с массами m1, и m2 . Шар m2 движется по горизонтальной
Имеются три шара с массами m1, и m2 . Шар m2 движется по горизонтальной плоскости, другие шары покоятся (см. набросок). Происходят центральные упругие столкновения шаров. При каком значении массы шар массой m1 будет иметь после 1-го столкновения с шаром максимальную скорость? Ответ в килограммах округлить до сотых по правилам округления и вписать в поле ответа. Трения меж шарами и плоскостью нет. m1=1.75 кг m2=0.25 кг
Задать свой вопрос
Злата Залыгаева
Откуда задачка такая?
Валерия Апиманова
олимпиада ?
1 ответ
Деревянников Борька
Рисунка нет, и из вероятных 2-ух вариантов расположения тел надобно избрать один.
Пробное тело может размещаться с одной стороны от тел 1 и 2, и тогда решение элементарно - тело 2 колотит по телу 1, после чего тело 1 ударяется о пробный груз . Понятно, что максимум скорости тела 1 получится при нулевой массе , когда пробному телу будет передан минимум энергии от тела 1. Вероятнее всего задачка обычная, не подразумевающая тривиальных ответов.
Пусть тело меж m и m
1. соударение меж передвигающимся m и недвижным
Закон сохранения импульса
mv = mv' + v'
Энергии
mv/2 = mv'/2 + v'/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m(v-v') = v'
m(v - v') = v'
m(v - v') = m(v-v')*m(v-v')/
(v + v') = m(v-v')
v + v' = mv - mv'
(+m)v'=(m-)v
v'=v(m-)/(+m)
m(v-v(m-)/(+m)) = v'
mv(1-(m-)/(+m)) = v'
mv(+m-m+))/(+m) = v'
2mv/(+m) = v'
2mv/(+m) = v'
v' = v * 2m/(+m)
Подобно и для второго соударения, меж передвигающимся телом недвижным m
v' = v' * 2/(+m)
v' = v * 2m/(+m) * 2/(+m)
Попробуем взять производную по и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции
в нашем сучае она одинакова нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m)(+m)-(2+m+m) = 0
^2+(m+m)+m-2^2-(m+m)=0
^2 = m*m
Выходит, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела обязана быть средним геометрическим от масс последних тел
Либо в числах
= sqrt(0.25*1.75) = sqrt(0.4375) = 0,6614 кг, с округлением до сотых 0,66 кг
Пробное тело может размещаться с одной стороны от тел 1 и 2, и тогда решение элементарно - тело 2 колотит по телу 1, после чего тело 1 ударяется о пробный груз . Понятно, что максимум скорости тела 1 получится при нулевой массе , когда пробному телу будет передан минимум энергии от тела 1. Вероятнее всего задачка обычная, не подразумевающая тривиальных ответов.
Пусть тело меж m и m
1. соударение меж передвигающимся m и недвижным
Закон сохранения импульса
mv = mv' + v'
Энергии
mv/2 = mv'/2 + v'/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m(v-v') = v'
m(v - v') = v'
m(v - v') = m(v-v')*m(v-v')/
(v + v') = m(v-v')
v + v' = mv - mv'
(+m)v'=(m-)v
v'=v(m-)/(+m)
m(v-v(m-)/(+m)) = v'
mv(1-(m-)/(+m)) = v'
mv(+m-m+))/(+m) = v'
2mv/(+m) = v'
2mv/(+m) = v'
v' = v * 2m/(+m)
Подобно и для второго соударения, меж передвигающимся телом недвижным m
v' = v' * 2/(+m)
v' = v * 2m/(+m) * 2/(+m)
Попробуем взять производную по и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции
в нашем сучае она одинакова нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m)(+m)-(2+m+m) = 0
^2+(m+m)+m-2^2-(m+m)=0
^2 = m*m
Выходит, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела обязана быть средним геометрическим от масс последних тел
Либо в числах
= sqrt(0.25*1.75) = sqrt(0.4375) = 0,6614 кг, с округлением до сотых 0,66 кг
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов