для спасения человека, провалившегося под лёд, ему кидают широкую дощечку, не

Чтоб лёд под ногами спасающегося не растрескался - по другому спасатель сам в воде окажется.
За дощечку можно уцепиться, и при этом вес у неё как управляло меньше,  чему человека, а площадь больше, чему людской ноги (чем меньше площадь, тем больше давление в данном случае на лёд).