катер рухаючись за течю подолав деяку вдстань в 5 разв швидще

Катер, двигаясь по течению, преодолел некое расстояние в 5 раз быстрее, чем двигаясь против течения. Средняя скорость катера на всем пути 5,6 км/ч. Найти скорость катера условно воды и скорость течения.

Дано:                                                    Решение:
vcp. = 5,6 км/ч          Средняя скорость:
t = 5t                              vcp. = 2S/(t+t) = 2S/6t = S/3t
-------------------          Время движения катера по течению:
Отыскать: v - ?; v - ?             t = S/(v+v)        
                                 Время движения катера против течения:
                                        t = S/(v-v)
                                 Так как t = 5t, то:
                                       5S/(v+v) = S/(v-v)
                                       S(v+v) = 5S(v-v)
                                       v + v = 5v - 5v
                                       6v = 4v
                                         v = 1,5v
vcp. = S/3t
S = 3t*vcp. = 16,8t  =gt;    S = (v+v)*t
                                        v+v = 16,8                     (1)
                                        S = (v-v)*5t
                                        v-v = 16,8:5 = 3,36        (2)
Складываем (1) и (2):
                                        2v = 20,16
                                          v = 10,08 (км/ч)
                                          v = 10,08 - 3,36 = 6,72 (км/ч) 
Проверим:        v = 1,5v        
                     10,08 = 1,5*6,72
                     10,08 = 10,08

Ответ: скорость катера условно воды 10,08 км/ч,
           скорость течения 6,72 км/ч