Задача описана на картинке, также ответ, но я плохо разумею, и

Определение углового ускорения через изменение угла поворота ф:
=dф/dt,   отсюда

ф=dtdt=(At+B)dtdt=(At/3+Bt+0)dt=At^4/12+Bt/2+0*t+ф0
По условию 0 и ф, одинаковы нулю, означает

ф=At^4/12+Bt/2=12*16/12+4*4/2=24(рад)

Чтоб понятнее было, тут полная аналогия с "обычными" координатой и ускорением. Ускорение - 2-ая производная по медли от координаты, а координата - двойной интеграл от ускорения (первый интеграл - это скорость).

Понятней не объяснить, это следует в лоб из определения углового ускорения и самого начала дифференцирования и интегрирования. )