Розкладть на множники многочленx[tex]x^3 + 6x^2 + 11x + 6[/tex]
Розкладть на множники многочленx
1 ответ
Божедомова Лена
Подбираем 1 корень:
x=1
1+6+11+6=0 - неверно
x=-1
-1+6-11+6=-12+12=0 - верно.
значит x1=-1
тогда уравнение можно представить:
(x+1)(x^2+ax+c)=x^3+ax^2+cx+x^2+ax+c=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+c
получим равенство:
x^3+6x^2+11x+6=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+c
откуда следует:
a+1=6
a+c=11
c=6
решаем эту систему:
c=6
a=6-1=5
в итоге:
(x+1)(x^2+5x+6)=0
x^2+5x+6=0
D=25-24=1
x2=(-5+1)/2=-2
x3=(-5-1)/2=-3
значит многочлен разлжится на множители:
(x+1)(x+2)(x+3)
x=1
1+6+11+6=0 - неверно
x=-1
-1+6-11+6=-12+12=0 - верно.
значит x1=-1
тогда уравнение можно представить:
(x+1)(x^2+ax+c)=x^3+ax^2+cx+x^2+ax+c=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+c
получим равенство:
x^3+6x^2+11x+6=x^3+x^2(a+1)+x(a+c)+c
откуда следует:
a+1=6
a+c=11
c=6
решаем эту систему:
c=6
a=6-1=5
в итоге:
(x+1)(x^2+5x+6)=0
x^2+5x+6=0
D=25-24=1
x2=(-5+1)/2=-2
x3=(-5-1)/2=-3
значит многочлен разлжится на множители:
(x+1)(x+2)(x+3)
Алёна Конная
откуда взялось a,c
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов