При сообщении некой энергии атомарному водороду в его спектре появляются 6

Атом находится в главном невозбужденном состоянии 1

если ему дать энергию такую чтоб электрон перешел на уровень 2 то  в диапазоне появится один переход в невозбужденное состояние 2-1

если атому дать энергию такую чтоб электрон перебежал на уровень 3 то  в диапазоне появятся переходы в невозбужденное состояние 3-1 3-2 2-1

если атому дать энергию такую чтобы электрон перебежал на уровень 4 то  в диапазоне появятся переходы в невозбужденное состояние 4-1 4-2 4-3 3-1 3-2 2-1 - всего 6 штук - наш случай

означает атому дали энергию достаточную для перехода с 1 главного уровня на уровень 4 (возбужденный)

на рисунке отображены уровни энергий атома водорода в электронвольтах

судя по рисунку атому водорода было передано 13,6-0,85=12,75 эВ - это ответ

вероятные переходы перечислены ранее
4-1          4-2         4-3      3-1        3-2            2-1
их энергии
12,75    2,55        0,66     12,09     1,89           10,2 эВ

переходы на основное состояние (1) с энергиями 12,75    12,09  10,2 эВ  являются частью серии Лаймана (ультрафиолет)

переходы на 1-ое возбужденное состояние (2) с энергиями 2,55    1,89 эВ  являются частью серии Бальмера (видимое изл)

оставшийся переход 0,66 эВ - из серии Пашена (инфракрасн изл)