шарик массой 10 г подвешен на нерастяжимой нити длиной 50 см.

Если отводим шарик на вышину h, то условно положения равновесия он владеет возможной энергией в поле тяжести U = m g h
В нижней точке его кинетическая энергия максимальна, и одинакова:
m v^2 / 2 = m g h по закону сохранения энергии.
В системе отсчета нити на шарик действует центробежная сила инерции. В нижней точке она суммируется с силой тяжести и компенсируется силой натяжения нити (пока она выдерживает):
T = m g + m v^2 / L = m g + 2 m g h / L = m g (1 + 2 h/L)
Нашли наивысшую силу натяжение за все движение.
Приравняем максимальному возможному натяжению для нити:
Tm = m g (1 + 2 h /L)
От сюда выражаем h, подставляем числа и получаем ответ. Удачи :)