Поршень площадью 10см кв. может без трения передвигаться в вертикальном цилиндрическом

Дано: Ра = 100кПа = 100000 Па

         S = 10см кв. = 0,001 м кв.

         h1=20 см = 0,2 м

         h2=h1-2,5 см = 17,5 см = 0,175 м.

         а=4 м/с кв.

           ____________

           m - ?

           ____________

P*V const. Отсюда P1*V1 = P2*V2. На газ под поршнем в состоянии покоя действуют атмосферное давление (Pа) и давление (Рп1), творимое весом поршня. Рп1 = m*g/S. Таким образом, Р1 = Ра + Рп1= Ра + m*g/S. При движении с ускорением на газ под поршнем действует то же атмосферное давление (Ра) и давление (Рп2), вызываемое увеличенным весом поршня Рп2= m(g+a)/S. Таким образом, P2 = Pa +m(g+a)/S.  V1=S*h1; V2 = S*h2. Тогда имеем: (Ра + mg/S)*S*h1= Pa +m(g+a)/S*S*h2.  Либо Pa*S*h1+m*g*h1 = Pa*S*h2 + m(g+a)*h2.  ЛибоPa*S*(h1-h2) = m*(g+a)*h2-g*h1.  Отсюда m = Pa*S*(h1-h2)/(g+a)*h2-g*h1 = 100000*0,001*(0,2 0,175)/(14*0,175-0,2*10) = 2,5/0,45 = 5,(5) кг.