Человек стоит на башне высотой 10 м и бросает ввысь под

Вначале камень, находясь на высоте h и владея начальной скоростью v0, обладает только потенциальной энергией mgh и кинетической (m v0)/2

достигая наибольшей высоты H, камень по-былому обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v')/2. скорость v' в момент прохождения камнем вышины H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cos

запишем закон сохранения энергии:

mgh + (m v0)/2 = mgH + (m v0 cos)/2

H = h + (v0 sin)/(2g) - наибольшая высота, которой достигнет камень. посчитаем:

H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м

дальность полета L одинакова L = v0 cos t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)

время полета t будет складываться из медли движения t1 до вышины H и медли движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2

осмотрим изменение вертикальной составляющие скорости до высоты H:

0 = v0 sin - gt1

t1 = (v0 sin)/g

осмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:

- vy = - gt2

t2 = vy/g

скорость vy определим из закона сохранения энергии:

mgH + (m v0 cos)/2 = (m v)/2

скорость v в момент падения будет находиться следующим методом:

v = vx + vy = v0 cos + vy. с учетом этого получаем:

vy = (2gH). тогда t2 = ((2H)/g)

полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10)  4 c

дальность полета: L = 10*4 = 40 м