С верхушки гладкои наклоннои плоскости, длина основания которои l, без начальнои

Приведем к задачке схему, на которой изобразим наклонную плоскость с телом, а также систему координат. Покажем все силы, действующие на тело: силу тяжести, силу реакции опоры и силу трения скольжения. Так как тело движется ускоренно вдоль оси x, то запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось:
mgsinFтр=ma(1)
По оси y тело не движется, потому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось:
N=mgcos
Сила трения скольжения определяется по формуле:
Fтр=N
Fтр=mgcos
Приобретенное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на 1-ый вопрос задачки.
mgsinmgcos=ma
a=g(sincos)(2)
Чтоб отыскать ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без исходной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно воспримет вид:
x=at22
За разыскиваемое время t тело пройдет расстояние L, поэтому:
L=at22
Откуда:
t=2La
Беря во внимание (2), эта формула примет вид:
t=2Lg(sincos)
Все данные задачки приведены в системе СИ, потому сходу можем приступить к расчету численных ответов.
a=10(sin300,3cos30)=2,4м/с2
t=2210(sin300,3cos30)=1,29с
Ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.