Задачка номер 35 ................

Задачка 35.
Движение поезда  равноускоренное прямолинейное, векторы скорости и ускорения сонаправлены (поезд разгоняется), означает в рассуждениях буду воспользоваться следующей системой уравнений (пока в общем виде запишу):

Здесь
V начальная скорость на конкретном участке;
V конечная скорость на определенном участке;
S пройденный путь на определенном участке;
t время прохождения определенного участка;
a ускорение, неизменное на всех участках.

Разобьём движение поезда на 3 участка:
Участок 1. Поезд движется от момента трогания до момента, когда передо мной появился предпоследний вагон.
Исходная скорость одинакова 0 (проезд тронулся). Время движения t.
Т.к. в начале этого участка реальное время было 12:00, а в конце этого участка на моих часах стало 12:00 (а реальное стало 12:00 + t), то время прохождения поездом этого участка t как раз и есть разыскиваемое время отставание моих часов.
Участок 2. Передо мной проезжает предпоследний вагон.
Участок 3. Передо мной проезжает заключительный вагон.

Начальная скорость на участке 2 одинакова окончательной скорости на участке 1:

При этом

Тогда


Исходная скорость на участке 3 равна окончательной скорости на участке 2:


Пройденные пути ан участках 2 и 3 одинаковы между собой (т.к. одинаковы длине вагона):

Тогда:

Выразим из этого уравнения отношение V/a:


Подставим это в формулу для нахождения искомого времени t:


При этом время второго участка t = 10 с, а время третьего участка t = 8 с:


Ответ: отставание часов 31 секунда.