Тема: ОптикаБуду очень признательна

Формула тонкой собирающей линзы:
1/F = 1/d + 1/f,
F фокусное расстояние линзы, м;
d расстояние от линзы до предметра, м;
f расстояние от линзы до изображения, м.

При этом действует аткое правило знаков:
d gt; 0 всегда;
F gt; 0 собирающая линза;
F lt; 0 рассеивающая линза;
f gt; 0 действительное изображение;
f lt; 0 мнимое изображение.

Повышение линзы  одинаково отношению вышины изображения к вышине предмета. С другой стороны, это означает, что оно равно отношению расстояния от линзы до изображения f к расстоянию от линзы то предмета d:
= f / d, откуда
f =  *d

При этом правило знаков:
gt; 0 для реального изображения
lt; 0 для надуманного изображения

Раз в первом случае изображение было действительное и увеличенное, то предмет находился меж трюком F и двойным фокусом 2F линзы.
Во втором случае изображения надуманное, что для собирающей линзы означает, что предмет находится меж трюком F линзы и самой линзой.
Я сделал схематичный объясняющий рисунок для этих 2-ух случаев.

Видно и понятно, что d2 = d1 - 5 см.
f1 = 1*d1 = 4*d1,
f2 = 2*d2 = -2*d2 = -2*(d1 - 5 см).
Ну и искомая оптическая сила линзы D = 1/F. Она не изменяется при перемещении предмета, т. к. зависит толкьо от формы и материала линзы. Далее всё буду решать в сантиметрах, поэтому не буду их писать.

Применим формулу для первого варианта:
1/F = 1/d1 + 1/f1,
D = 1/d1 + 1/(4*d1),
D = 5/(4*d1)

Применим формулу для второго варианта:
1/F = 1/d2 + 1/f2
D = 1/(d1 - 5) + 1/(-2*(d1 - 5))
D = -2/(-2*(d1 - 5)) + 1/(-2*(d1 - 5))
D = 1/(2*(d1 - 5))
D = 1/(2*d1 - 10))

Подставим D из первого уравнения:
5/(4*d1) = 1/(2*d1 - 10))
4*d1/5 = 2*d1 - 10
4*d1 = 10*d1 - 50
6*d1 = 50
d1 = 50/6 (см) = 1/12 (м)
Здесь я перевёл уже в метры, чтобы позже получить оптическую силу D в диоптриях "дптр".

Подставим в 1-ое уравнение:
D = 5/(4 * 1/12 м)
D = 15 дптр.