Из пружинного пистолета, который находится на вышине 1 м над поверхностью

1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть владеет возможной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её возможная энергия перебегает в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, означает его возможная энергия убавляется, а поточнее перебегает в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия одинакова 0, а кинетическая максимальна.

2. Найдём скорость вылета V0 через исходную кинетическую энергию Eк0:
Eк0 = m*V0/2
Как говорилось выше, эта кинетическая энергия одинакова потенциальной энергии сжатой пружины Eпр:
Eк0 = Eпр
m*V0/2 = Eпр
Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x:
Eпр = k*x/2, тогда
m*V0/2 = k*x/2
m*V0 = k*x
V0 = (k*x/m)
V0 = (1800 Н/м * (4 см) / 80 г)
Переведу всё в СИ:
V0 = (1800 Н/м * (0,04 м) / 0,08 кг)
V0 = (36 м/с)
V0 = 6 м/с

3. На вышине h =1 м снаряд владел возможной энергией условно земли:
Eп = m*g*h
Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перебежала в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия:
Eк = Eпр + Eп
Eк = k*x/2 + m*g*h
Распишем кинетическую энергию через массу m и разыскиваемую скорость V:
m*V/2 = k*x/2 + m*g*h
V = (k*x/m + 2*g*h)
V = (1800 Н/м * (0,04 м) / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м)
V = (56 м/с)
V  7,5 м/с