Какой свободного падения на высоте поверхности Земли равна ускорение 1м/с

1 Метод

Согласно следствию из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения находится по формуле:
g=G*M/(R+h)^2
Тогда
h = sqrt(G*M/g)-R
Подставляйте и считайте:
М=6*10^24 кг - масса Земли
R=6.4*10^7 м -радиус Земли.
g=1м/с^2
G - гравитационная постоянная.
g0 = 9,8 м/с ускорение свободного падения у поверхности Земли
R = 6400 км радиус Земли
g = 1 м/с ускорение свободного падения на высоте H над Землёю
=========================================================
H ? высота
 
2 метод 

Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:

g0 = GM/R
g = GM/(R + H)

где G гравитационная неизменная,
M масса Земли
Выразим из уравнений GM:

GM = g(R + H) = g0R

Мы получили выражение аксиомы Остроградского-Гаусса: ускорение
свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния
до центра Земли.
Решим уравнение условно высоты H:

(R + H)/R = 1 + H/R = (g0/g)
H = R[(g0/g) 1]

Подставим численные значения:

H = 6400[(9,8/1) 1] = 13640 км

Ответ: H = 13640 км