1. Тело падает без исходной скорости. За заключительную секунду тело проходить

Самый  обычной способ без математических мучений:
Отношение путей при равноускоренном движении за каждую последующую секунду:
1:3:5:7:9:11=h1:h2:h3:h4:h5:h6
Отсюда следует h=g*t^2/2=10*6^2/2=180 м

За первую секунду:v0=0 (скорость в начале секунды)t=1 (время движения за первую секунду)Пройденный путь: S0=v0*t+(g*t^2)/2=(g*t^2)/2=10*1/2=5
За заключительную секундуvp - скорость в начале последней секундыt=1время движения за заключительную секундуSp=vp*t+(g*t^2)/2=vp+5Sp=5*S0vp+5=25vp=20