исходная скорость 54км ч окончательная 90км ч, пройденный путь 120 м.

В первоначальное решение вторглась ошибка, я её исправил. 90 км/ч = 25 м/с, а не 20 м/с.

V0 = 54 км/ч = 15 м/с
v = 90 км/ч = 25 м/с
s = 120 м/с
t -?

Знаменито, что s = v0t + at/2

ускорение а найдем из формулы:
2аs = v1 - v0
a = (v1 - v0)/(2s) = (25м/с - 15м/с)/(120м2) 1 м/с

Получаем квадратное уравнение:
120 м = 15 м/с t + 1 м/с t/2
Решаем это уравнение через дискриминант и получаем два корня:
t = 6 c и t = - 24 c
Нам подходит только 1-ый корень, т. к. время не бывает отрицательным.
Ответ : t = 6 c