Автомобль проходить першу третину шляху з швидкстю v1, а ту частину

Автомобиль проходит первую третья часть пути со скоростью v1, а ту часть пути, что осталась, - со скоростью v2 = 50км/час. Обусловьте скорость движения автомобиля (в км/ч) на первом участке пути, если средняя скорость движения автомобиля v(ср.) = 37,5 км/час.

Средняя скорость движения автомобиля одинакова отношению всего пройденного пути ко всему медли движения:    v(cp.) = S/(t+t)

Обозначим весь путь за единицу. Тогда:

время на прохождение первой трети пути:  t = S/v = 1/3 : v = 1/3v

время на прохождение оставшейся доли пути:

                                                           t = S/v = 2/3 : v = 2/3 : 50 = 1/75

По условию, средняя скорость движения автомобиля одинакова 37,5 км/ч.

Тогда:   37,5 = 1 : (1/3v + 1/75)

              1/3v = 10/375 - 1/75

              1/3v = 5/375

              15v = 375

                 v = 25 (км/ч)

------------------------

Ответ: скорость движения автомобиля на первом участке пути 25 км/ч.