Найдите плотность воздуха при давлении 760 мм.рт.ст. и средней квадратичной скорости

Дано:                                                СИ
p = 760 мм. рт. ст.                   760133,3  110 Па
lt;Vквgt; = 400 м/с
________________
- ?

1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
lt;Vквgt; =  ( 3RT/M)

Возведем ее в квадрат:
lt;Vквgt; =3RT/M

Отсюда:
RT = Mlt;Vквgt;/3               (1)

2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
pV = mRT / M

Разделим на объем:
p = (m/V)RT / M

Учтем, что плотность = m/V
p = RT / M
Отсюда:
RT = pM /                  (2)

3)
Приравняем (1) и (2):
Mlt;Vквgt;/3 = pM /   

Отсюда:
= 3p/ lt;Vквgt;            (M - сократили).

Подставляем:
= 3p/ lt;Vквgt;  = 3110 / 400    1, 9  кг/м

Ответ:
1, 9  кг/м