Что значит цифра 3 в формуле sqrt((3RT)/M)

Ничего, это просто коэффициент в формуле средней квадратичной скорости:

lt;Vквgt; = (3RT / M )

Ну а если вникнуть, откуда она взялась, то  воспользуемся двумя формулами для кинетической энергии молекулы:

Ek = (1/2)Mlt;Vквgt;   (1)

Ek = (3/2)RT             (2)

Приравняв эти формулы и получаем формулу

lt;Vквgt; = (3RT / M )

А вообще эту цифру  можно трактовать как число степеней свободы одноатомного газа:

i = 3.