колесо массой 2 кг и радиусом 30 см под деяньем тормозящего

Уравнение движения колеса имеет вид: J*dw/dt=-M, где J - момент инерции колеса, w - угловая скорость его вращения, t- время и M - тормозящий момент. Если считать колесо однородным диском, то J=m*R/2, где m и R - масса и радиус колеса. По условию, J=2*(0,3)/2=0,09 кг*м. Тогда уравнение движения принимает вид 0,09*dw/dt=-50, либо dw/dt=-50/0,09 либо dw=-50*dt/0,09. Интегрируя обе доли уравнения, получаем dw=-50/0,09*dt, или w(t)=-50*t/0,09+w0, где w0 - угловая скорость при t=0. По условию, w0=100*2*=200* рад/с (100 оборотов в секунду). тогда w(t)=200*-50*t/0,09 рад/с. Если w(t)=100* рад/с (50 оборотов в секунду), то  из уравнения 100*=200*-50*t/0,09 находим 50*t/0,09=100*, 50*t=9* и t=9*/50=0,18* с - время, за которое колесо снизило частоту вращения со 100 до 50 оборотов. Угол поворота колеса (t)=w(t)*dt=200**dt-50/0,09*t*dt=200**t-25*t/0,09+0, где 0 - угол поворота колеса в момент t=0. Считая  0=0, получаем (t)=200**t-25*t/0,09. Тогда за время t=0,18* с колесо повернётся на угол (0,18*)=200**0,18*-25*(0,18)*/0,09=36*-9*=27* рад. А так как 1 оборот=2* рад, то за это время колесо совершит n=27*/2*=13,5*42,4 об. Ответ: 13,5*42,4 об.