Вес железа 780 г в воде сочиняет 6,8 Н, неизвестнои вес

Попробую чуть-чуть уточнить условие:
"Вес железа массой 780 г в воде сочиняет 6,8 Н, а в неведомой воды вес железа сочиняет 7,0 Н. Обусловьте плотность этой воды. Плотность железа составляет 7800 кг/м"
Переведём массу в СИ: m = 780 г = 0,78 кг.

Решение:
В решении для неизвестной воды я буду использовать индекс "1", а для воды индекс "2".
На сколько вес тела в воде P2 меньше веса тела в неизвестной жидкости P1, на столько сила Архимеда в воде Fа2 больше силы Архимеда в безызвестной воды Fа1:
P1 - P2 = Fа2 - Fа1

В общем случае, сила Архимеда со стороны воды плотностью ж на тело объёмом V:
Fа = ж*g*V
Тогда для воды и неизвестной жидкости:
Fа1 = 1*g*V
Fа2 = 2*g*V

Получим:
P1 - P2 = 2*g*V - 1*g*V
P1 - P2 = (2 - 1)*g*V
2 - 1 = (P1 - P2)/(g*V)
1 = 2 - (P1 - P2)/(g*V)

Объём V железа плотностью  и массой m:
V = m/.

Тогда плотность неведомой жидкости 1:
1 = 2 - (P1 - P2)/(g*m/)
1 = 2 - (P1 - P2)*/(g*m)

Вычисление:
1 = 1000 кг/м - (7,0 Н - 6,8 Н) * 7800 кг/м / (10 Н/кг * 0,78 кг)
1 = 1000 кг/м - 0,2 Н * 7800 кг/м / 7,8 Н
1 = 1000 кг/м - 200 кг/м
1 = 800 кг/м