Мальчик стоит на краю тележки, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Обусловьте

По закону сохранения импульса в проекции на направление движения телеги (назовём осью x) проекция импульса телеги на это направление обязана быть одинакова по модулю проекции импульса мальчика на это направление и иметь иной символ:
pт_х = - pм_х
Символ "минус" разговаривает о том, что они стали двигаться в различные стороны.

Модуль импульса мальчика (не проекция):
pм = m*V
pм = 40 кг * 8 м/с
pм = 320 кг*м/с

Проекция импульса мальчика на ось х:
pм_х = - pм * cos(), где
pм модуль импульса мальчугана (не проекция);
угол, под которым он прыгнул.
pм_х = - 320 кг*м/с * cos(60)
pм_х = - 320 кг*м/с * 0,5
pм_х = - 160 кг*м/с
Вновь же, символ "минус" говорит о том, что мальчишка движется против оси х (направления движения телеги).

Проекция импульса телеги pт_х = mт * Vт_х. Означает:
pт_х = - (-160 кг*м/с) 
mт * Vт_х = 160 кг*м/с
Vт_х = (160 кг*м/с) / (120 кг)
Vт_х  1,33 м/с

Модуль скорости телеги:
V = Vт_х = 1,33 м/с.

Ответ: 1,33 м/с