Воздушный шар, наполненный газом, умеренно поднимает вверх груз массой m. Плотность

Если шар подымается умеренно, то действующая на него подъёмная сила одинакова силе тяжести. Масса шара с багажом m1=M+m, сила тяжести F1=(M+m)*g, подъёмная сила F2=p*V*g. Из равенства F1=F1 обретаем V=(M+m)*g/(p*g)=(M+m)/p. Ответ: V=(M+m)/p.

Условие взлета шара:

Fa = mg + Mg + m(г)g, где m(г) - масса газа, заполняющего шар.

p(в) g V = g (m + M) + p(г) V g

пусть в шаре есть отверстие, тогда давление внутри шара одинаково атмосферному давлению
пусть температура снаружи одинакова температуре снутри шара

по уравнению Менделеева-Клапейрона:

P V = m R T / M. делим на объем:

P = p R T / M =gt; p = P M / R T, где P = 10^5 Па, T = 273 K, M - молярная масса газа, который заполняет шар.

перепишем условие взлета в виде:

p(в) g V = g (m + M) + P M g V / R T,

p(в) g V = ( R T g (m + M) + P M g V ) / R T,

p(в) g V R T = R T g (m + M) + P M g V,

V (p(в) R T - P M) = R T (m + M),

V = R T (m + M) / (p(в) R T - P M).