как скорость света зависит от показателя преломления среды?

Скорость света в вакууме - универсальная физическая константа, известная абсолютно точно (по определению. Все (условно) другие единицы измерения определяются через нее) . с = 299792458 м/с.
Скорость света в среде зависит от показателя преломления среды n и одинакова
v = с / n. Соответственно в среде скорость света может быть очень маленькой. Показатель преломления, в свою очередь, зависит от тех многих причин, которые перечисляли выше.

По современным научным понятиям скорость света в вакууме ни отчего не зависит - это неизменная величина одинаковая 299 792 458 м/с (300 000 км/с) и является скоростью распространения электрических волн. В прозрачных средах различают фазовую скорость отличающуюся от скорости в вакууме. Отношение фазовой скорости к скорости в вакууме называют коэффициентом преломления среды.