Опредетите противодействие R(ab) между точкамм A и B проволочной сетки, показанной

Опредетите сопротивление R(ab) между точкамм A и B проволочной сетки, показанной на рисунке. Противодействие каждого из проводников(вне зависимости от его длины), из которых спаяна сетка = R. Места спайки проводников обозначены точками. В центре сетки электронный контакт отсутствует.

Задать свой вопрос
1 ответ
Глядите иллюстрацию к решению задачки.

Обозначим ток через нижний проводник, как:     I \ .

Обозначим ток меж точками D и E, как:     x \ ,    ток меж точками C и F, как:     y \ ,    а ток меж точками А(B) и E(D), как:     z \ .

Равенство заключительных токов следует из симметрии.

Из точки D вытекают токи     x    и     z \ ,    а означает и втекает ток     x+z \ .

Из точки C вытекают токи     x+z    и     y \ ,    а означает и втекает ток     x+y+z \ .

Для разности потенциалов меж точками A и B можно записать уравнение:

 (x+y+z)R + yR + (x+y+z)R = IR \ ;

Для разности потенциалов меж точками C и F можно записать уравнение:

 (x+z)R + xR + (x+z)R = yR \ ;

Для разности потенциалов между точками A и E можно записать уравнение:

 (x+y+z)R + (x+z)R + xR = zR \ ;

Получаем три уравнения:

 2x + 3y + 2z = I \ ;
 3x + 2z - y = 0 \ ;
 3x + y + z = 0 \ ;

Вычтем из первого 2-ое:

 4y - x = I \ ;

Вычтем из двойного заключительного 2-ое:

 3x + 3y = 0 \ ;

Итак:     x =- y \ ;

 5y = I \ ;

 y = \fracI5 \ ;

 x = - \fracI5 \ ;

 z = \frac25I \ ;

А означает, из точки A в совокупы вытекает ток:

 I_A = I + z + x+y+z = \frac95 I \ ,

Так как словно бы меж точками A и B подключено сопротивления в     \frac95    раз меньшее, чем     R \ ,    а это как раз и определяет эквивалентное сопротивление сетки:

 R_AB = R : \frac95 = \frac59 R \ ;

ОТВЕТ:     R_AB = \frac59 R \ .


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт