Какова средняя скорость движения Земли по орбите, если радиус орбиты равен

мы можем приравнять силу глобального тяготения и центробежную силу:

F=GMm/r^2

F=mv^2/r

F=F, подставляем значение:

GMm/r^2=mv^2/r, отсюда v=под корнем GM/r=2,23*10^-15м/c

За счёт гелио-гравитации, Солнце притягивает Землю с силой солнечной тяжести:

F_T3 = gamma frac M_C M_3 R_03^2  ,

где:  M_C   масса Солнца,  M_3   масса Земли,  R_03   радиус орбиты Земли.

За счёт гелио-гравитации, Солнце обеспечивает Земле центральное ускорение:

a = frac F_T3 M_3 = gamma frac M_C M_3 M_3 R_03^2  ;

a = gamma frac M_C R_03^2  ; ( I )

Конкретно с этим обычным центростремительным ускорением Земля и движется по орбите вокруг Солнца (мы считаем орбиту окружностью, а скорость Земли постоянной по модулю), а такое ускорение чётко увязано с орбитальной скоростью Земли:

a = fracv^2R_3 =  ; ( I I )

Приравнивая выражения нормального ускорения из выражений (I) и (II) получим уравнение для скорости:

gamma frac M_C R_03^2 = fracv^2R_3  ;

gamma frac M_C R_03 = v^2  ;

v = sqrt gamma frac M_C R_03  ;

Тут:  gamma = 6.66*10^-11 [H ( frac_M_KGamma )^2 ]   гравитационная неизменная;

или, что тоже самое:  gamma = 6.66*10^-11 [ frac_M__.^3_ C^2 KGamma ]   константа Кавендиша ;

При вычислении должна получится правильная орбитальная скорость Земли, обозначенная в любом справочнике.

Подробнее на -shkolniku.com