чему одинакова ускорение свободного падения на высоте равной пловине радиуса земли

Дано:

Радиус Земли: R = 6400 км = 6,4 10 м.

Вышина: h = R/2 = 3,2 10 м.

Ускорение свободного падения на поверхности: g = 9,8 м/с.

Отыскать ускорение свободного падения: g(h) - ?

Решение:

1. Формула ускорения свободного падения на вышине: где  м с кг - гравитационная неизменная, а кг - масса Земли.

2. Дальше можно пойти двумя маршрутами, если держать в голове массу земли и гравитационную постоянную, то можно просто всё подставить в формулу и получить ответ. А если помним только то, что на поверхности земли ускорение свободного падения м/с, то можно решить вторым способом.

3. Запишем отношение ускорения свободного падения на поверхности Земли и на высоте:

4. Выразим искомое ускорение из (3):

Численно получим:

(м/с).

При подстановке значений в формулу (1) получим:

(м/с).

Ответ: 4,35 м/с.