В калориметре находится вода массой т1 = 400 г при температуре

Решение. Решение таких задач нужно начинать с числовых оценок количеств теплоты, которыми обмениваются разные  составляющие системы при установлении термического равновесия. Определим вначале количество теплоты, которое может дать вода при остывании до температуры плавления льда (0С):

Q_1=m_1c_вt_1+m_2c_вt_2=16,8 кДж.

Количество теплоты, требующееся для нагревания льда до температуры плавления, одинаково

Q_2=m_3c_лt_3 =50,4 кДж.

Сопоставляя эти величины, видим, что теплоты, отдаваемой водой при остывании, недостаточно для нагревания льда до 0C. В то же время, количество теплоты, которое может отдать вся вода при замерзании,

Q_3=(m_1+m_2 )=198 кДж,

явно превосходит количество теплоты, требующееся для нагревания льда до температуры плавления. Как следует, при установлении термического равновесия в калориметре вода остынет до 0C, часть ее промерзнет, и весь лед будет иметь температуру плавления. Обозначив через mx массу замерзшей воды, запишем уравнение теплового баланса:

m_x=Q_2-Q_1,

откуда

m_x=(Q_2-Q_1)/=(m_3c_лt_3 -m_1c_вt_1-m_2c_вt_2)/,

m_x=((50,4-16,8)10^3)/(3,310^5 )=0,102 кг=102 г.

Таким образом, после установления термического равновесия в калориметре образуется смесь воды и льда при нулевой температуре, при этом масса льда  

m=m_x+m_1=502 г.

Ответ.

m=m_1+(m_3c_лt_3 -m_1c_вt_1-m_2c_вt_2)/,m=502 г.