як використовуючи сонячн промен визначити фокусну вдстань збирально лнзи

На розташованй горизонтально оптичнй лав можуть перемщатися на ползушках наступн прилади: матовий екран з шкалою, лнза, предмет (вирз у вигляд букви F), освтлювач. Вс ц прилади встановлюються так, щоб центри х лежали на однй висот, площини екранв були перпендикулярн до довжини оптично лави, а всь лнзи й паралельна. Вдстан мж приладами вдлчуються по лвому краю ползушк на шкал лнйки, розташовано уздовж лави.

Визначення фокусно вдстан збирально лнзи проводиться наступними методами. Спосб 1. Визначення фокусно вдстан по вдстан предмета

його зображення вд лнзи.

Якщо позначити лтерами а b вдстан предмета його зображення вд лнзи, то фокусна вдстань останньо виразиться формулою

або ; (1)

(Ця формула правосудна злее в тому випадку, если товщина лнзи мала в порвнянн з a b).

Вимри. Помстивши екран на досить великй вдстан вд предмета, ставлять лнзу мж ними пересувають до тих пр, поки не отримають на екран виразне зображення предмета (лтера F). Вдрахувавши по лнйц, розташованй уздовж лави, положення лнзи, екрана предмета, пересувають ползушку з екраном в нше положення знову вдраховують вдповденьке положення лнзи всх приладв на лав.

Зважаючи на неточнсть взуально оцнки рзкост зображення, вимрювання рекомендуться повторити не менше п'яти разв. Крм того, у даному метод корисно виконати частину вимрювань при збльшеному, а частина при зменшеному зображенн предмета. З кожного окремого вимрювання за формулою (1) обчислити фокусна вдстань з отриманих итогв знайти його середн арифметичне значення.

Спосб 2. Визначення фокусно вдстан за величиною предмета

його зображення, за вдстанню останнього вд лнзи.

Позначимо величину предмета через l. Величину його зображення через L вдстань х вд лнзи (вдповдно) через a b. Ц величини пов'язан мж собою вдомим спввдношенням

.

Визначаючи звдси b (вдстань предмета до лнзи) пдставляючи його у формулу (1), просто отримати вираз для f через ц три величини:

. (2)

Вимри. Ставлять лнзу мж екраном предметом так, щоб на екран з шкалою вийшло сильно збльшене виразне зображення предмета, вдраховують положення лнзи екрану. Вимрюють за допомогою лнйки величину зображення на екран. Розмри предмета l в мм дан на рис.1.

Рис. 1.

Вимрявши вдстань вд зображення до лнзи, знаходять фокусна вдстань до лнзи за формулою (2).

Змнюючи вдстань вд предмета до екрана, повторюють досвд деклька разв.

Спосб 3. Визначення фокусно вдстан за величиною перемщення лнзи

Якщо вдстань вд предмета до зображення, яке позначимо через А, бльше 4 f, то завжди знайдуться два таких положення лнзи, при яких на екран виходить чтке зображення предмета: в одному випадку зменшене, в ншому - збльшене (рис.2).

Неважко бачити, що при цьому обидва положення лнзи будуть симетричн щодо середини вдстан мж предметом зображенням. Дйсно, скориставшись рвнянням (1), можна написати для першого положення лнзи (рис.2).

;

для другого положення

.

Прирвнявши прав частини цих рвнянь, знайдемо

.

Пдставивши цей вираз для x в (A - e - x), просто знайдемо, що

;

тобто, що дйсно обидва положення лнзи знаходяться на рвних вдстанях вд предмета зображення , отже, симетричн щодо середини вдстан мж предметом зображенням.

Щоб отримати вираз для фокусно вдстан, розглянемо одне з положень лнзи, наприклад, перше. Для нього вдстань вд предмета до лнзи

.

А вдстань вд лнзи до зображення

.

Пдставляючи ц величини в формулу (1), знайдемо

. (3)

Цей спосб принципово найбльш загальним придатним як для товстих, так для тонких лнз. Дйсно, если в попереднх випадках користувалися для розрахункв величинами а b, то мали на уваз вдрзки, вимрян до центру лнзи. Насправд ж слд було ц величини вимрювати вд вдповдних головних площин лнзи. У описуваному ж метод ця помилка виключаться завдяки тому, що в ньому вимрються не вдстань вд лнзи, а злее величина перемщення.

Вимри. Встановивши екран на вдстан бльшй 4 f вд предмета (орнтовно значення f беруть з попереднх дослдв), помщають лнзу мж ними , пересуваючи , домагаються отримання на екран виразного зображення предмета, наприклад, збльшеного. Вдрахувавши за шкалою вдповденьке положення лнзи, зрушують в бк знову встановлюють. Ц вимрювання проводять п'ять разв.

Пересуваючи лнзу, домагаються другий виразного зображення предмета - зменшеного знову вдраховують положення лнзи за шкалою. Вимрювання повторюють п'ять разв.

Вимрявши вдстань А мж екраном предметом, а також середн значення перемщень е, обчислюють фокусна вдстань лнзи за формулою (3).