найдите работу которую надобно совершить чтоб сжать пружину на 20см если

Формула работы: A=F*L, где А - работа, F - сила, L - перемещение. В этой задачке прикол состоит в том, что сама сила зависит от перемещения.
F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем.
k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м
Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачки обычно решают с помощью графика, но мне его живописать не выйдет. Потому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые подходят 2 см. То есть вышел треугольник. А сейчас надобно всего только отыскать площадь под графиком, поэтому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с подмогою параметров тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см одинакова (из подобия треуг)

Тогда работа равна
А=0.5 F*L
Вы спросите, а для чего нам к? тут - ни за чем, но можно считать немного по-иному:
А=F*L=K*
То есть проинтегрировав это бесчинство мы получим то же самое:
А=0.5 k* L^2
(если вы подставите в 1-ый ответ F=L*k, получите то же самое)
И если для вас вдруг занимательно, то и 1-ое решение - через интегрирование, но там его так ужасно не именуют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком.
P.S. эту задачу без них не решить