Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру, вертится в горизонтальной плоскости

Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру, вертится в горизонтальной плоскости с частотой n. Шнур составляет с вертикалью угол альфа. Отыскать длину нерастянутого шнура Lo, если знаменито, что для растяжения его до длины L нужно сила F.

Задать свой вопрос
Vanja Ljustih
на гирьку действуют силы тяжести, упругости2 закон Ньютонав векторном виде[tex]ma=T+mg[/tex]в проекции на ось х[tex]ma=Tsin \alpha [/tex]проекция на ось у[tex]0=Tcos \alpha -mg[/tex]
Милена
где [tex]T=k(L-L0)[/tex][tex]a=\omega ^2 R[/tex][tex]\omega =2 \pi n[/tex][tex]L=R sin \alpha [/tex] и для того, чтоб отыскать твердость [tex]F=kL[/tex] тогда [tex]k= \fracFL [/tex]и вот все подставить сюда играться с арифметикой))
Шахпазиди Вадим
там ответ Lo=((2 pi n)^2*mL-F)*g/[(2 pi n)^2-(mg- Fcos alfa)
Виолетта Слаута
не совершенно таковой
Саличин Колька
L0=g(L*m*(2*pi*n) ^2-F)/((2*pi*n) ^2*(mg-F*cos(alpha)))
1 ответ
На гирьку, вертящуюся в вертикальной плоскости( конический маятник) действуют силы тяжести, натяжения
в векторном виде

ma=T+mg

в проекции на ось х
ma=Tsin \alpha

проекция на ось у
0=Tcos \alpha -mg

где T=k\Delta L

\Delta L=Lm-L0 изменение длины шнура во время вращения

a=\omega ^2 R

\omega =2 \pi n

Lm=R sin \alpha  

и для того, чтобы найти твердость F=k(L-L0) 

тогда k= \fracFL-L0)

k\Delta L\fracRLm =m\omega  ^2 R

сочиняем систему

k\Delta L\frac1Lm =m\omega  ^2

k\Delta Lcos\alpha  =mg

решаем

Lm= \fracg\omega  ^2cos \alpha

\Delta L= \fracmgkcos \alpha

L0=Lm-\Delta L

L0=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgkcos\alpha

сейчас делаем подстановку k= \fracFL-L0

L0=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgkcos\alpha =\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmg(L-L0)Fcos\alpha

L0=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgL-mgL0Fcos\alpha

L0=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgLFcos\alpha +\fracmgFcos\alpha L0

L0-\fracmgFcos\alpha L0=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgLFcos\alpha

L0(1-\fracmgFcos\alpha )=\fracg\omega^2cos\alpha -\fracmgLFcos\alpha

L0\fracFcos\alpha -mgFcos\alpha  =
 =\fracg\omega ^2cos\alpha  (\fracF -mL\omega ^2F )

L0=\fracg\omega^2\frac(F -mL\omega^2)(Fcos\alpha-mg) Ответ

где \omega =2 \pi n
ну, и наверняка, с точки зрения арифметики , можно поменять знаки в числителе и знаменателе

L0=\fracg\omega^2\frac (mL\omega^2-F)(mg-Fcos\alpha)

Игорь, спасибо за бдительность))

Тамара Фиктмель
вынужден несогласиться (((Платон мне друг, но истина дорожев ответе должна присутствовать величина Lможет быть опечатка - я решение не инспектировал
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт