На тонкой нити длиной 64 см подвешен к гладкой стенке шар

Т.к. стена гладкая, то на шар со стороны стенки действует только сила реакции опоры N , перпендикулярная к стенке, одинаковая по модулю силе давления шара на стенку (сообразно 3-му закону Ньютона). 
Условие равновесия для данного шара в проекциях на оси :
ОХ : N-T*sin альфа =0 (1)
OY: mg-T*cos альфа=0 откуда Т=mg/cos альфа (2)
(2) подставим в (1) получим N= mg* tg альфа
Из треугольника с верхушками в 1-ая вершина: точка крепления нити, 2-ая верхушка: центр масс шара и 3-я верхушка: точка соприкосновения шара со стенкой, имеем tg альфа=r/корень квадратный из ([l+r]^2-r^2) 
N=mgr/корень квадратный из (l^2+2rl)=3*10*0.18/ корень квадратный из (0,64^2+2*0,18*0,64)=6.6 H (если математика выполнена верно)