На сколько минут отстанут за день маятниковые часы с период колебаний

С повышением вышины уменьшается ускорение свободного падения, потому период колебаний маятника возрастает, как следует за день на высоте h маятник совершит меньше колебаний чем за то же время у поверхности земли. 
Пусть N0 и N число колебаний соответственно на уровне моря и на высоте h;
t0 и t показания часов на уровне моря и на вышине h
Показания часов пропорционально числу колебаний маятника.
tt0=NN0t=t0NN0
Разность хода часов
t=t0-tN0=t0T0N=t0T
T0 и T период колебаний маятника на уровне моря и на высоте h
T0=2lg0T=2lgh
g0 и g ускорение свободного падения на уровне моря и на вышине
g0=GMR2gh=GM(R+h)2
М масса земли, R- радиус земли.
NN0=T0T=ghg0=R2(R+h)2=RR+h
Сейчас найдем разность хода часов
t=t0t=t0t0NN0=t0(1NN0)=t0(1RR+h)=t0hR+h