Жонглер кидает шарик и, когда тот добивается половины от его наибольшей

Жонглер кидает шарик и, когда тот достигает половины от его наибольшей вышины, бросает точно так же следующий. Сколько шариков будет в воздухе в момент приземления первого из их?


Задать свой вопрос
1 ответ
Определим, сколько времени 1-ый шарик находится  в воздухе до своего приземления.
Шарик, брошенный вертикально ввысь со скоростью Vнач, совершает равноускоренное движение в поле тяготения Земли, где на него действует постоянное ускорение g, направленное вертикально вниз.
На первом этапе ускорение g ориентировано против исходной скороcти шарика, при этом скорость шарика убавляется в зависимости от медли движения:
V = Vнач
gt. (1)
За время подъема t под  шарик достигает наибольшей высоты Н, которая подсчитывается по формуле:
H= Vнач *
 t под g tподв квадрате/2. (2)
Беря во внимание, что в верхней точке подъема скорость шарика равна 0, находим время подъема шарика до наибольшей высоты:
0 = Vнач
gtпод, т.е. t под =Vнач/ g.
Подставляя время подъема в формулу (2), подсчитаем максимальную высоту подъема:
H макс= Vнач в квадрате/ g  Vнач вквадрате/ 2g  =  Vнач в квадрате/ 2g  (3)
Сейчас осмотрим 2-ой шаг движения шарика падение с высоты H.
В этом случае ускорение шарик совершает равноускоренное движение без исходной скорости с ускорением g. Время падения шарика определяется по  формуле:  H = gt
пад в квадрате /2, откуда время падения равно:
  t
пад =Корень квадр из(2Н/g).
Подставим сюда значение H  из формулы (3) и получим:
tпад =корень квадратный из (2Vнач в квадрате/2g в квадрате) = Vнач/ g,          т.е. время падения одинаково времени подъема.
Полное время движения первого шарика до его приземления  равно: 
t
полн = t под + tпад = 2Vнач/ g         (4).
Теперь определим, сколько медли  t1 1-ый шарик подымался на половину максимальной высоты, т.е. на вышину H/2, используя формулы  (2)  и (3):
H/2= Vнач *t1 g*t1 в квадрате/2;
Vнач в квадрате/ 4g =  Vнач* t1 g*t1 в квадрате/2.
Отсюда  t1 =Vнач(2 -1)/2 g
Сейчас осталось только найти сколько шариков успеет подбросить жонглер за то время, пока летит 1-ый шарик:
n = t
полн / t1 = 2 2 / (2 -1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт