с каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона

На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют 3 силы: сила тяжести mg, направленная вниз, сила реакции плоскости N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения F тр, действующая вдоль наклонной плоскости  и направленная в сторону, обратную движению бруска.

Запишем 2-ой закон Ньютона в проекциях на  ось x вдоль наклонной плоскости и на ось y, перпендикулярную наклонной плоскости (брусок имеет некое ускорение a, направленное вдоль наклонной плоскости, а в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, ускорение бруска одинаково 0):

mg sin Fтр =ma (1)    N mg cos =0  (2)

Знаменито, что сила трения скольжения  одинакова  F тр= k N    (3)

 (где k это коэффициент трения скольжения).

Решая систему этих трех уравнения, получим

  a = g (sin k cos) = 9,8 (1/2 0,2 3/2) = 3,2 м/с в квадрате