лимонка, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10м/с, разорвалась на два

Можно увидеть, что если бы лимонка заблаговременно состояла из 2-ух кусков, то при разрыве бы они разделились и заполучили равные импульсы. Скорость большего осколка поменялась на 15м/с. p1=m1*Дельтаv1=1.5*15=22.5
импульс же второго осколка равен Дельтаv2*m=xm2=x*1кг.=x
Импульсы одинаковы, означает p1=p2 означает Дельтаv2=22.5 м/с. А вот направление обязано быть противоположным. Т.к была исходная скорость, то v2=22.5-10=12.5м/с.

Примечание: Дельта - это знак изменения величины