Спутник Земли массой m движется вокруг неё по круговой орбите радиуса

пусть тело вертится по орбите на некой вышине h от земли, радиуса R. Выведем формулу, дозволяющую расчитать скорость спутника на любой высоте, если он движется по радиальный орбите радиуса R. осмотрим силы, действующие на данное тело. Противодействие воздуха в галлактическом пространстве можно не учесть, на тело действует только сила тяготения со стороны Земли,

F = GMm / (R + h)

По второму закону Ньютона:

F = ma.

Так как спутник движется по радиальный орбите, то a определяет центростремительное ускорение, направленное к центру Земли:

a = v / (R + h)

Таким образом, F = mv / (R + h)

Приравниваем оба выражения:

 GMm / (R + h) = mv / (R + h)

 И выразим отсюда v:

v = (GM/(R+h))

В данной формуле M - масса Земли, R - радиус орбиты, h - высота, на которой движется спутник.