Если работа не зависит от формы траектории, а зависит только от

Да, в данном конкретном случае(такие силы, работа которых не зависит от формы линии движения либо еще чего-то, называются консервативными, это все механические силы, кроме силы трения, если не заблуждаюсь) работа зависит от силы и перемещения. Ну а перемещение у нас одинаково нулю. Т.е. A=F*0=0.

Если бы у вас была сила трения к образцу, т.е. она зависила бы от формы линии движения, то работа равнялась бы теснее F*S, ну а в случае с окружностью S=длина окружности=2п*R.