снаряд вылетает под углом 60 градусов к горизонту с начальной скоростью

Дано: v=500м/с, a=60.
Отыскать: t, S, h.
Решение:
y(t)=Vy*t-(g*t^2)/2=sin(a)*v*t-g*t^2/2. Нужно отыскать момент, когда y(t)=0, то есть тело приземлится. Тогда: sina*v*t-g*t^2/2=0, t=0 мы не осматриваем, тогда 2sina*v=gt, t=2sina*v/g.
Дальность полёта одинакова S=Vx*t=cosa*v*2sina*v/g
Наибольшая высота полёта определяется той же формулой: y(t)=sina*v*t-g*t^2. Нам нужен максимум этой функции, тогда выделим полный квадрат: y(t)=-g*((t-(sina*v/g)/2)^2-(sin^2(a)*v^2/g^2)/4). Тогда y(t)lt;=sin^2(a)*v^2/(4g).
Подставим чиселки:
t=2*3/2*500/10=503=86.6 с
S=1/2*500*86.6=21650 метров,
h=3/4*500*500/(4*10)=4687.5 м