Цилиндрический сосуд вышиной 28 см заполнен водой и керосином. Определите давление

Цилиндрический сосуд вышиной 28 см заполнен водой и керосином. Обусловьте давление жидкостей на дно сосуда если масса воды в сосуде в два раза меньше массы керосина. Плотность керосина равна 800кг/м плотность воды 1000кг/м .Ускорение свободного падения принять равным 10н/кг

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
= 800 кг/м
  = 1000 кг/м
h = 28 см
V - объём керосина
V - объём воды
m - масса керосина
m - масса воды
m = 2*m 
Отыскать:
p-?
Решение:
\displaystyle p = \fracFS = \fracF_1 + F_2S
\displaystyle F_1, \; F_2 - это сила тяжести керосина и воды соответственно. 
Объем цилиндрического сосуда равен: V = Sh. 
Объём керосина в это цилиндрическом сосуде будет равен: V = Sh
Объём воды будет равен: V = Sh
Выразим S из первого и из второго объём и приравняем:
\displaystyle \fracV_1h_1 = \fracV_2h_2 \\ \\ \\ \fracV_1V_2 = \frach_1h_2
Сам по себе объём - это  \fracm\rho , то есть масса делённая плотность вещества. Подставим это в отношение объёмов.
\displaystyle \frac \fracm_1\rho_1  \fracm_2\rho_2  = \frach_1h_2
\displaystyle \frach_1h_2 = \fracm_1\rho_2m_2\rho_1 \bigg_m_1 = 2m_2  \\ \\ \\ \frach_1h_2 = \frac2m_2\rho_2m_2\rho_1 = 2 \frac\rho_2\rho_1
Общая вышина сосуда h складывается из h и h, то есть h = h + h. Отсюда h = h - h . Подставим это в формулу:
\displaystyle \frach_1h_2 = \frach-h_2h_2 = \frachh_2 -1 = 2 \frac\rho_2\rho_1 \\ \\ \frachh_2 = 2 \frac\rho_2\rho_1 +1 \\ \\ h_2 = \frach2 \frac\rho_2\rho_1 +1 = \frac282 \frac1000800+1  = \frac282*1.25+1 = \frac283.5 = 8
Мы получили, что вышина уровня воды h = 8 см. Отсюда обретаем вышину воды керосина: h=28 - 8 = 20 см.
Итак, сейчас возвратимся всё-таки к давлению:
\displaystyle p =  \fracF_1+F_2S =   \fracF_1S +  \fracF_2S  =  \fracm_1g \fracV_1h_1  +  \fracm_2g \fracVh_2  =   \fracV_1\rho_1g\fracV_1h_1 +  \fracV_2\rho_2g\fracV_2h_2 =  \\  \\  \fracV_1\rho_1g*h_1V_1 + \fracV_2\rho_2g*h_2V_2 = g\rho_1h_1 + g\rho_2h_2
У нас вышло, что общее давление будет одинаково сумме давлений этих жидкостей. Мы это доказали и заодно ещё и вывели формулу p = gh .
Подходим к концу:
p = p_1 + p_2 =  g\rho_1h_1 + g\rho_2h_2 = g(\rho_1h_1+\rho_2h_2) =  \\   \\  10*(800*20 + 1000*8) = 240\;000  
p = 240 000 Па = 240 кПа
Ответ:
p = 240кПа

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт