На гладкой наклонной поверхности лежитбрусок. Можно ли удержать брусок от соскальзывания,

Нельзя.
На брусок действуют три силы
сила тяжести mg, обычная сила реак-ции со стороны наклонной плоскости N , mg sin mg cos перпендикулярная наклонной плоскости,и сила F , также ей перпендикулярная mg
Из этих трёх сил только одна  сила тяжести
имеет составляющую вдоль наклонной плоскости (одинаковую mgsinа ,где а угол наклона плоскости, m  масса бруска), потому эту единственную составляющую нечем скомпенсировать (силы трения нет; по условию, плоскость гладкая).