Дощечка массой M=20 кг может без трения скользить по гладкой горизонтальной

а2 - это ускорение чего? Что такое F = 20 Н и F = 60 Н?

a2 ускорение бруска (груза) (изменил в задачке); сила приложенная к дощечке F, в одной случае F=20 Н, в другой случае F=60 Н

в другом*

то есть здесь две разные задачки надобно решать

1) amax = Fтр / m - максимальное ускорение которое может сказать сила трения покоя

amax =  k * m * g / m = k * g = 0,1 * 10 м/с = 1,0 м/с

2) к дощечке приложена сила F = 20 Н

со стороны бруска на дощечку действует сила трения одинаковая по 3-му закону Ньютона силе трения покоя Fтр = Fтр = k * m * g

запишем уравнение 2-го закона Ньютона для дощечки

F - Fтр = (M + m) * a =gt; a = (F - k * m * g) / (M + m)

a = (20 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с) / 30 кг = 0,33 м/с - a lt; amax =gt; брусок не скользит

a = (60 Н - 0,1 * 10 кг * 10 м/с) / 30 кг = 1,67 м/с - a gt; amax =gt; брусок будет скользить

F = Fтр + (M + m) * a = 0,1 * 10 кг * 10 м/с + 30 кг * 1,0 м/с = 40 Н - сила приложенная к дощечке при которой начинается скольжение бруска по дощечке