Наташина мама, желая ускорить процесс изготовления обеда, наращивает огнь под кастрюлей

При увеличении огня количество теплоты, подводимое к воде в единицу медли становится больше, следовательно вода будет испарятся прытче, и придется доливать воду, что увеличивет время варки. При убавлении огня вода не станет кипеть, и придется снова наращивать огнь и ожидать закипания. Потому прав будет тот, кто будет варить обед на минимальном огне, то есть при таком, при котором вода не перестает кипеть. В задачке не совершенно понятно, на каком огне до кипения варился обед, потому ответа конкретного нет, не совершенно корректно условие

Бабушка права. Кипящая вода - это 100 градусов по цельсию (при обычном давлении) . Увеличение мощности нагревательного элемента только прирастит мощность парообразования, но не температуру воды. А если в обоих случаях температура однообразная - проще уменьшить издержки на электричество. 

А ты, девченка, на уроках учительницу слушай а не по веб-сайтам лазий.