У ванну налито 80 л води, що ма температуру 10С. Скльки

Мысль в том, что сохраняется термический баланс охлаждаемой и нагреваемой воды. Так как и то, и то - вода, удельными теплоёмкостями можно пренебречь и сопоставлять чисто пропорцию масса/температура.
Обозначим разыскиваемый объём за V, тогда верно равенство:
80 * (25 - 10) = V * (100 - 25)
80 * 15 = V * 75 - другими словами, на нагрев 80 л на 15 градусов уйдёт столько тепла, сколько выделится из V л при остывании на 75 градусов. 
Выражаем:
V = 80 * 15 / 75 = 80 / 5 = 16 л.