участок цепи состоит из 3-х поочередно соединенных проводников присоединенных к источнику

Так как проводники соединены поочередно, то напряжение U=U1+U2+U3, где U1,U2,U3 - напряжения на проводниках. Отсюда U1+U2=U-U3=50-10=40 В. Но U1+U2=i*R1+i*R2=i*(R1+R2), где i - сила тока. Отсюда i=(U1+U2)/(R1+R2)=40/8=5 А. Тогда R3=U3/i=10/5=2 Ом, U1=i*R1=5*2=10 В, U2=i*R2=5*6=30 В. Ответ: i=5 А, R3=2 Ом, U1=10 В, U2=30 В.

По II закону Кирхгофа в замкнутом контуре сумма ЭДС одинакова сумме падений напряжений. ЭДС U=50В, а сумма падений напряжений - это U+U, где U - это падение напряжения на поочередно соединенных проводниках R и R. Их эквивалентное противодействие R = R+R=2+6=8 Ом.
По закону Ома для участка цепи I = U / R.
U = U - U = 50-10 = 40 B, тогда I = 40/8 = 5 A
Цепь поочередная, потому ток в ней везде одинаков. I = I = 5 A
По закону Ома для участка цепи I = U / R R = U / I = 10 / 5 = 2 Ом.
По этому же закону определим напряжение на первом и втором проводниках. U = IR = 52 = 10 B, U = IR = 56 = 30 B.

Ответ
Сила тока I=5 А, противодействие третьего проводника R=2 Ома, напряжение на первом проводнике U=10 В, на втором U=30 В.