Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410сут. Определите расстояние от

животрепещуще?

ответ: кубический корень из (T^(2) G M)/(4 п^(2))

M - масса Солнца

Так как астероид движется по окружности (будем считать, что умеренно), то правосудно уравнение: v = L/t = (2R)/T

означает, расстояние от астероида до Солнца: R = (v T)/(2 )

при движении астероиду сообщается центростремительная сила Fц = ma, одинаковая гравитационной силе Fг = (G m M)/R:

ma = (G m M)/R

центростремительное ускорение распишем так: a = v/R:

(m v)/R = (G m M)/R

v = ((GM)/R)

с учетом выражения для скорости получаем:

R = (T/(2)) * ((GM)/R)

возводим обе доли в квадрат. получаем:

R = ((T G M)/(4 ))

R = (((410*24*60*60)^(2)*6.67*10^(-11)*1.98*10^(30))/(4*3.14^(2)))^(1/3)

R = 161369818934 м

в астрономических единицах 161369818934/149597870700  1.08 а.е.