Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=2+4t2+t3 . Найти

Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=2+4t2+t3 . Найти радиус кривизны R линии движения в том месте, где будет находиться эта точка в момент медли t = 4с, если обычное ускорение в этот момент медли одинаково an=6 м/с .

Задать свой вопрос
1 ответ
Обычное ускорение одинаково центростремительному ускорению an= V^2 / R (V- скорость в данной точке, R -  радиус кривизны) , откуда R =V^2/ an. Найдём зависимость скорость от медли: она буде одинакова производной пути по времени : V(t)= S(t)= (2+4t^2+ t ^3)= 2+(4t^2)+ (t^3)= 0 + 8t+ 3t^2=3t^2+8t. Тогда в момент медли t=4 с  скорость будет одинакова V(4)= 3*4*4+ 8*4=80 м/c . Сейчас подставим это значение в формулу для радиуса кривизны: R= 80 м/c * 80 м/c / 6 м/c^2  1066.67 м. Ответ : R 1066.67 м. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт