в воду массой 1 кг температура которой 10 градусов по цельсию

Теплота Q2, которую горячая вода при остывании даст холодной воде, равна теплоте Q1, которую получит прохладная вода при нагревании. При этом считаем, что термообмен с окружающей средой отсутствует и термическими потерями игнорируем. Тогда
Q1 = Q2 (это уравнение термического баланса).
Q1 = m1*c*(t - t1),
Q2 = m2*c*(t2 - t).
Где m1=1кг (масса холодной воды), c - это удельная теплоёмкость воды, t1=10C,
m2 = 800г = 0,8 кг (масса жаркой воды), t2 - это температура кипятка, то есть t2 = 100C,
t - это разыскиваемая конечная температура в градусах Цельсия.
m1*c*(t - t1) = m2*c*(t2 - t);
m1*(t - t1) = m2*(t2 - t),
m1*t - m1*t1 = m2*t2 - m2*t;
m1*t + m2*t = m2*t2 + m1*t1;
t*(m1+m2) = m1*t1 + m2*t2;
t = (m1*t1 + m2*t2)/(m1+m2);
t = (1кг*10C + 0,8кг*100C)/(1кг+0,8кг) = (10+80)кг*C/(1,8кг) = 
= (90/1,8)C = (10/0,2)C = (100/2)C = 50C.
Ответ. 50С.