Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия.

Если смещение X задается уравнением
X=Asin(t+), (1)
то скорость
Vx= = Acos(t+) (2)
Разделим уравнение (1) на A, 
а уравнение (2) на A, возведем в квадрат и получим, используя основное тригонометрическое тождество:
(X/A) + (v/A)=1.
Потому  амплитуда
 
A=X+(v/)=25+(100/4)=252 см

 Так как в условии задачи  рассматривается момент медли, начиная
от положения равновесия, то можно принять 
=0
Поэтому, используя уравнение (1), получим
X/A =1/2=2/2, а
t=/4,
как следует,
t=/(4)=/(44)=/160,2